第一大题1.已知一个多边形的外角和等于内角和的3分之一,求这个多边形的边数.
第一大题1.已知一个多边形的外角和等于内角和的3分之一,求这个多边形的边数.
2.每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的3分之二,求这个多边形的边数.
3.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个多边形的边数.
4.是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的3分之一吗.为什么.
2.每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的3分之二,求这个多边形的边数.
3.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个多边形的边数.
4.是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的3分之一吗.为什么.
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设这个多边形边数为X条.
（X-2）*180/3=360
（X-2）*180=1080
X-2=6
X=4
设内角度数为X度,则外角度数为（180-X）度
2/3*X=180-X
X=108
360/(180-108)=5
答...5边形
设这是N边形
（N-2）*180=360*2
N=6
答.
设外角为X度,则内角（180-X）
X/3=180-X
X=135
360/135=2.6666.（无限循环）
答：不存在.
（自己检查,看做错了没,错了就追问）
（X-2）*180/3=360
（X-2）*180=1080
X-2=6
X=4
设内角度数为X度,则外角度数为（180-X）度
2/3*X=180-X
X=108
360/(180-108)=5
答...5边形
设这是N边形
（N-2）*180=360*2
N=6
答.
设外角为X度,则内角（180-X）
X/3=180-X
X=135
360/135=2.6666.（无限循环）
答：不存在.
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