如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是高和角平分线,已知△BEC的面积是15,△CDE的面积为3,则△A

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是高和角平分线,已知△BEC的面积是15,△CDE的面积为3,则△ABC的面积为多少?
（注意：有两种情况）

xujiequn 1年前已收到2个回答举报

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设S△ACD=x
AC/BC=AE/BE=S△ACE/S△BCE=(x+3)/15
AC²/BC²=S△ACD/S△BCD
x/18=AC²/AB²=(x+3)²/15²
解得x=2或x=4.5
所以S△ABC=2+18=20或S=18+4.5=22.5
我也是问的啦

1年前

silly50307 幼苗

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∵△BEC的面积是15 ∴1/2DE*CD=6,∵△CDE的面积为3,∴1/2BD*CD=15,后式除以前式可得BD=5DE,∴BE=4DE,∵CE角平分线,∴AB=8DE,三角形ABC的面积SABC=1/2AB*CD=1/2*8DE*CD=24.为什么,∵CE角平分线,∴AB=8DE∵CE角平分线 ∴AE=BE,∵BE=4DE,∴AB=8DEAE为什么会=BE，在△ABC中，∠ACB=90°...

1年前

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你能帮帮他们吗

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