设下列四句话只有一句是真的,请问,A与B是何种外延关系,写出推导过程.

设下列四句话只有一句是真的,请问,A与B是何种外延关系,写出推导过程.
1,有A是B 2,如有B不是C,则有B是C 3,有A不是B 4,C都不是A
第一步：1（有A是B）与3（有A不是B）是下反对关系,二者不可同假.而题设“仅有一真”,故2、4均假.
第二步：由4（C都不是A）为假,可推知：有C是A.
第三步：由2（如有B不是C,则有B是C）假,说明前件（有B不是C）真,而后件（有B是C）假.（根据假言判断的逻辑性质）
第四步：由（有B是C）假,可推知：所有B不是C.
第五步：“有C是A”和“所有B不是C”,可推知：3（有A不是B）为真.
第六步：因为3为真,故1（有A是B）为假,可推知：所有A不是B.
第七步：由“所有A不是B”,可知A与B外延为全异关系（不相容）.
（答案是惟一的,但这题如果是通识课的逻辑学试题,也太难了一点.）

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