如图为一条平直公路中的两段,其中A点左边的路段为足够长的柏油路面,A点右边路段为水泥路面.已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦

如图为一条平直公路中的两段,其中A点左边的路段为足够长的柏油路面,A点右边路段为水泥路面.已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ1,与水泥路面的动摩擦因数为μ2.当汽车以速度v0在路面行驶时,若刚过A点时紧急刹车后(车轮立即停止转动),汽车要滑行一段距离到B处才能停下;若该汽车以2v0度在柏油路面上行驶,突然发现B处有障碍物,需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车,若最终汽车刚好撞不上障碍物.(重力加速度为g)

(1)求水泥路面AB段的长度;
(2)在第二种情况下汽车运动了多长时间才停下?
雅家乐1 1年前 已收到1个回答 举报

水月孤影 花朵

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解题思路:(1)汽车在水泥路上刹车做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求出汽车在水泥路面上的加速度,根据位移速度公式求出水泥路面AB段的长度;
(2)根据题意,汽车如果不撞上障碍物B,则在A点的速度应为v0,根据牛顿第二定律求出在柏油路面上的加速度,根据速度时间公式求出在柏油路上运动的时间及在水泥路面上运动的时间,两段时间之和即为总时间.

(1)汽车在水泥路面上的加速度为a2,则有:
μ2mg=ma2
又v02=2a2x2
解得:x2=
v02
2gμ2
(2)根据题意,汽车如果不撞上障碍物B,则在A点的速度应为v0,在柏油路面上,μ1mg=ma1
在柏油路面上运动的时间为t1,则
2v0-v0=a1t1
解得:t1=
v0
μ1g
水泥路面上,有:μ2mg=ma2
运动时间为t2,则
0-v0=-a2t2
解得:t2=
v0
μ2g
所以汽车运动的时间t=t1+t2=(
1
μ1+
1
μ2)
v0
g
答:(1)水泥路面AB段的长度为
v02
2gμ2;
(2)在第二种情况下汽车运动了(
1
μ1+
1
μ2)
v0
g时间才停下.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,知道汽车如果不撞上障碍物B,则在A点的速度应为v0,难度适中.

1年前

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