设F(X)为R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),当X属于[2,3]时,F(X)=X,则X属于[-2,0]时,F(

设F(X)为R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),当X属于[2,3]时,F(X)=X,则X属于[-2,0]时,F(X)的解析式为
RT
wenmilibo 1年前 已收到3个回答 举报

595240 幼苗

共回答了12个问题采纳率:66.7% 举报

f(x)为偶数,所以 f(x)=f(-x)
又因为且F(1+X)=F(1-X)
所以 f(x)的周期为2 也就是 f(x)=f(x+2)
X属于[2,3]时,F(X)=X
2<=x<=3F(X)=X
则X属于[-2,0]时
也即分成两部分讨论:[-2,-1]和 [-1,0]
当: -2=x<=-12<=(x+4)<=3
所以f(x)=x+4
当: -1=x<=02<=-x+2<=3
f(x)=2-x
f(x)的图像如下图:
祝 楼主 新年快乐学习顺利万事如意~

1年前

8

希澈的二十八只猫 幼苗

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F(X)为R上的偶函数 等价于 函数图像关于直线X=0轴对称
而F(1+X)=F(1-X) 等价于 函数图像关于直线X=1轴对称
因此由 当X属于[2,3]时,F(X)=X 画图像易知
当X属于【-2,0】时 解析式为F(X)= - |X+1|+3
咳咳 其实用分段函数讲得更明白些
当X属于【-2,-1】时 解析式为F(X)= X+4
当X属于【-...

1年前

1

Jumy 幼苗

共回答了40个问题 举报

y=-x+2

1年前

1
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