一物体从空中自由下落,已知物体下落的加速度与速率之间的关系为a=A-Bv（A,B为常数.求物体的速度和运动方

maggie2008 1年前 已收到2个回答 举报
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万里无云520 幼苗

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dv=(A-Bv)dt
t=∫dv/(A-Bv)+C,C为待定常量
换元,令u=A-Bv,dv=-1/B*du
则∫dv/(A-Bv)=-1/B*∫du/u=-1/B*lnu=-1/B*ln(A-Bv)
t=-1/B*ln(A-Bv)+C
代入初始条件t=0时v=0
得t=-1/B*ln(A-Bv)+1/B*lnA
得v=A/B*[1-e^(-Bt)]

1年前

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毛1978 幼苗

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是不是匀速时候的速度啊？？当他达到匀速的时候那就是加速度为零了，另a=0那V=A除以B。方向肯定是向下的啦

1年前

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你能帮帮他们吗

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