如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B．螺线管与
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B．螺线管与
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L．导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力．
（1）螺线管内方向向右的磁场B不变，当ab杆下滑的速度为v时，求通过ab杆的电流的大小和方向；
（2）将ab杆下滑的速度为v时，螺线管内方向向右的磁场才开始变化，其变化率[△B/△t]=k（k＞0）．讨论杆加速度的方向与k的取值的关系．
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L．导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力．（1）螺线管内方向向右的磁场B不变，当ab杆下滑的速度为v时，求通过ab杆的电流的大小和方向；
（2）将ab杆下滑的速度为v时，螺线管内方向向右的磁场才开始变化，其变化率[△B/△t]=k（k＞0）．讨论杆加速度的方向与k的取值的关系．
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（1）切割产生的感应电动势E1=B0Lv，
则电流的大小I=
E1
R1+R2=
B0Lv
R1+R2，
根据右手定则知，通过ab的电流方向为b→a．
（2）根据法拉第电磁感应定律得，螺线管中磁场变化产生的感应电动势E2＝N
△BS
△t＝kNS．
产生的感应电动势方向与ab切割产生的感应电动势方向相反．
则感应电流的大小I=
E1?E2
R1+R2，
当mgsinθ＜B0IL＝
B0L(B0Lv?kNS)
R1+R2时，加速度方向向上．
即k＜
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向上．
当mgsinθ＞B0IL＝
B0L(B0Lv?kNS)
R1+R2时，加速度方向向下．
即k＞
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向下．
答：（1）通过ab的电流方向为b→a，大小为
B0Lv
R1+R2．
（2）k＜
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向上；k＞
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向下．
则电流的大小I=
E1
R1+R2=
B0Lv
R1+R2，
根据右手定则知，通过ab的电流方向为b→a．
（2）根据法拉第电磁感应定律得，螺线管中磁场变化产生的感应电动势E2＝N
△BS
△t＝kNS．
产生的感应电动势方向与ab切割产生的感应电动势方向相反．
则感应电流的大小I=
E1?E2
R1+R2，
当mgsinθ＜B0IL＝
B0L(B0Lv?kNS)
R1+R2时，加速度方向向上．
即k＜
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向上．
当mgsinθ＞B0IL＝
B0L(B0Lv?kNS)
R1+R2时，加速度方向向下．
即k＞
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向下．
答：（1）通过ab的电流方向为b→a，大小为
B0Lv
R1+R2．
（2）k＜
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向上；k＞
B02L2v?mg(R1+R2)sinθ
B0LNS，加速度方向向下．
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