初中点O是等腰直角三角形ABC内一点
初中点O是等腰直角三角形ABC内一点
如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,∠AOB=140°,∠AOC=α．将△
AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC,连接OD．
（1）试说明△COD是等腰直角三角形；
（2）当α=85°时,试判断△BOD的形状,并说明理由．
（3）当α等于多少度时,△BOD是等腰三角形
赞 ChengTaoZX 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
（1）∵△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC,
∴∠OCD=90°,CO=CD,
∴△COD是等腰直角三角形；
（2）△BOD为锐角三角形．
理由如下：
∵△COD是等腰直角三角形,
∴∠COD=∠CDO=45°,
而∠AOB=140°,α=85°,∠BDC=85°,
∴∠BOD=360°-140°-85°-45°=90°,
∴△BOD为直角三角形．
（3）当α=95°时,△BOD是等腰三角形.
由1得△OCD是等腰直角三角形
∴∠DOC=45°
∴∠BOD=360°-140°-45°-95°=80°
∠BDO=∠BDC-∠ODC=∠AOC∠ODC=95°-45°=50°
从而∠OBD=180°-50°-80°=50°
∴△BOD是等腰三角形.
∴∠OCD=90°,CO=CD,
∴△COD是等腰直角三角形；
（2）△BOD为锐角三角形．
理由如下：
∵△COD是等腰直角三角形,
∴∠COD=∠CDO=45°,
而∠AOB=140°,α=85°,∠BDC=85°,
∴∠BOD=360°-140°-85°-45°=90°,
∴△BOD为直角三角形．
（3）当α=95°时,△BOD是等腰三角形.
由1得△OCD是等腰直角三角形
∴∠DOC=45°
∴∠BOD=360°-140°-45°-95°=80°
∠BDO=∠BDC-∠ODC=∠AOC∠ODC=95°-45°=50°
从而∠OBD=180°-50°-80°=50°
∴△BOD是等腰三角形.
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前