赞 fireking 幼苗
共回答了19个问题采纳率：100% 举报
解题思路：首先把方程分解因式变为（x-a）[x2-（2a-1）x-（a-1）]=0，由于方程x3+（1-3a）x2+2a2x-2ax+x+a2-a=0有且只有一个根，由此利用判别式即可求出a的取值范围．
∵x3+（1-3a）x2+2ax-2ax+x+a2-a=0，∴x3-3ax2+2a2x+x2-（2a-1）x+a2-a=0，∴x（x-a）（x-2a）+（x-a）[x-（a-1）]=0，∴（x-a）[x2-（2a-1）x-（a-1）]=0，∵方程x3+（1-3a）x2+2a2x-2ax+x+a2-a=0有且只有一个根，...
点评：
本题考点： 高次方程．
考点点评： 此题主要考查了高次方程的解的问题，解题的关键是首先把方程分解因式，然后利用判别式即可求解．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗