如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系

如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论
橙色的雨 1年前 已收到1个回答 举报

散步的猪 幼苗

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AE⊥DF
证明:连接AE交DF于P.
E是CD中点,CE=DE
AD=BC,∠ADE=∠BCE,CE=DE
∴△ADE≌△BCE.∠AED=∠BEC
在△DCF和△BCF中,
CD=BC,∠DCF=∠BCF=45°,CF=CF
∴△DCF≌△BCF.∠CDF=∠CBF
∠AED+∠CDF=∠BEC+∠CBF=90°
∴∠EPD=90°.AE⊥DF

1年前

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