10101078 幼苗
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(1)当t<10秒时,P在线段AB上,此时CQ=t,PB=10-t
∴s=
1
2×t×(10−t)=
1
2(10t−t2)
当t>10秒时,P在线段AB得延长线上,此时CQ=t,PB=t-10
∴s=
1
2×t×(t−10)=
1
2(t2−10t)(4分)
(2)∵S△ABC=[1/2AB•BC=50(5分)
∴当t<10秒时,S△PCQ=
1
2(10t−t2)=50
整理得t2-10t+100=0无解(6分)
当t>10秒时,S△PCQ=
1
2(t2−10t)=50
整理得t2-10t-100=0解得x=5±5
5](舍去负值)(7分)
∴当点P运动5+5
5秒时,S△PCQ=S△ABC(8分)
(3)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变(10分)
证明:过Q作QM⊥AC,交直线AC于点M
易证△APE≌△QCM,
∴AE=PE=CM=QM=
2
2t,
∴四边形PEQM是平行四边形,且DE是对角线EM的一半(11分)
又∵EM=AC=10
2∴DE=5
2
∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变(12分)
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;全等三角形的应用.
考点点评: 做此类题应首先找出未知量与已知量的对应关系,利用已知量来表示未知量,许多问题就会迎刃而解.
1年前
你能帮帮他们吗
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