已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f（x）单调性（2）当a=

已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f（x）单调性（2）当a=-1时求函数f...
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f（x）单调性（2）当a=-1时求函数f（x）最小值
沧落 1年前 已收到1个回答 举报
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怒怒宝贝 幼苗

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令x1,x2,且x1>=1,x2>=1,x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2))
x1-x2>0 ,而可证1-a/(x1*x2)>0
f(x1)-f(x2)>0,f（x)是单调递增
当x=1时,f(1)=3+a为最小,由于a=-1,所以最小值为
3-1=2为最小

1年前

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