（本小题满分12分）已知函数 满足对一切 都有 ,且 ,当 时有 .(1)求 的值;(2)判断并证明函数 在 上的单调性

⑴ 在 上是减函数. ⑶ .

本试题主要是考查了抽象函数的赋值思想的运用，以及单调性证明和不等式的求解综合运用。
（1）令 ,得 , 再令 ,得 ,即 ,从而
（2）按照定义法，任取
得到证明。
（3）由条件知, ,
设 ,则 ,即 ,
整理,得
又因为 在 上是减函数, ,即可知结论。
解:⑴令 ,得 ,
再令 ,得 ,
即 ,从而 . ……………………………2分
⑵任取
……………………………3分
. ………………………4分
,即 .
在 上是减函数. ……………………………6分
⑶由条件知, ,
设 ,则 ,即 ,
整理,得 , ……………………………8分
而 , 不等式即为 ,
又因为