靓点ww 幼苗
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由P向准线x=-[1/2]作垂线,垂足为M,由抛物线的定义,PF=PM,再由定点A向准线作垂线,垂足为N,
那么点P在该抛物线上移动时,有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|,当且仅当A,P,N三点共线时,
取得最小值AN=3-(-[1/2])=[7/2],此时P的纵坐标为2,进而求得横坐标为1.
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是(1,2),
故答案为:(1,2).
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,判断A,P,N三点共线时|PA|+|PF|最小,是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗