已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=______．

cover琪 1年前 已收到2个回答 举报
赞

爱飘 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，等差数列的通项公式求出首项和公差，即可求得an ．

∵{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，
∴a1+a2 =a3，a1•a2 =a4．
即2a1+d=a1+2d，a1•（ a1+d）=（ a1+3d），解得 a1 =d=2，
∴an=2+（n-1）•2=2n，
故答案为 2n．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，等差数列的通项公式的应用，属于中档题．

1年前

2

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

a1+a2=a3
a1a2=a4
又：a1+a3=2a2,a1+a4=a2+a3
所以，a1+a2=2a2-a1,a2=2a1
a1a2=a2+a3-a1=a2+a1+a2-a1=2a1
a1(a2-2)=0
a1=0,(不符，舍）
a2=2
a1=a2/2=1
d=a2-a1=1
an=a1+(n-1)d=1+n-1=n

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.741 s. - webmaster@yulucn.com