已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0

已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0
问 是否存在正数M 使方程两个实数根平方和等于224 若存在 请求出所有M值,若不存在,请说明理由
zhouyuhuan 1年前 已收到1个回答 举报
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心事如烟 幼苗

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不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等224．
∵x1+x2=- =4m-8,x1x2= =4m2
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（4m-8）2-2×4m2=8m2-64m+64=224,
即：8m2-64m-160=0,
解得：m1=10,m2=-2（不合题意,舍去）,
又∵m1=10时,△=-4m+4=-36＜0,此时方程无实数根,
∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．

1年前

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