已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根，则代数m2 −2005m+ 2006m2+1
已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根，则代数m2 −2005m+
+3的值等于（ ）
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
| 2006 |
| m2+1 |
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
赞 许忆 幼苗
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解题思路：由题意有：m2-2006m+1=0得，m2=2006m-1，m2+1=2006m代入代数式化简求值．
∵m是方程x2-2006x+1=0的一个根，
∴m2=2006m-1 ①
m2+1=2006m ②
把①，②代入上式有：
原式=2006m-1-2005m+[2006/2006m]+3，
=m+[1/m]+2，
=
m2+1
m+2，
=[2006m/m]+2，
=2006+2，
=2008．
故选D．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；代数式求值．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到关于m的式子，代入代数式化简求值．
1年前
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