对一批编号为1～100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次

答：（1）最初这100个全部开关朝上的灯是亮的.每个灯操作次数如果是奇数,则是关熄状态的灯；每个灯操作次数如果是偶数,则是亮的状态的灯.
（2）“凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关…… ”最后每个灯操作次数不是偶数就是奇数.
（3）1的平方数是1；,2的平方数是4；3的平方数是9；4的平方数是16；------10的平方数是100.
（4）1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的约数个数是奇数,其它90个数约数个数是偶数,所以编号为完全平方数的灯操作次数为奇数次.而其它编号为非完全平方数的灯操作次数为偶数次.
（5）最后为关熄状态的灯的编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是编号为完全平方数的灯.