如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式 V= 4 3 π r 3 ）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上．小球的半径

（1）甲球漂浮，V _甲排 =
V 甲
2 =
1
2 ×
4
3 π×（r _甲 ） ³ =
1
2 ×
4
3 π×（3r _丙 ） ³ =18πr _丙 ³ ；
乙球悬浮，V _乙排 =
4
3 π（r _乙 ） ³ =
4
3 π（2r _丙 ） ³ =
32
3 πr _丙 ³ ；
丙球沉入水底，V _丙排 =
4
3 πr _丙 ³ ；
由F _浮 =ρgV _排 可知，三球所受浮力之比为：F _甲 ：F _乙 ：F _丙 =27：16：2，B错误；
（2）因甲球漂和乙球悬浮，由物体的浮沉条件可知，浮力和重力相等，即F _浮 =G _物 ，
由F _浮= ρ _液 gV _排 ，G _物= ρ _物 V _物 g可知：
ρ _甲 ：ρ _乙 =1：2；
又因ρ _甲 ：ρ _丙 =1：3
所以ρ _甲 ：ρ _乙 ：ρ _丙 =1：2：3，A正确；
（3）由G=mg=ρ _物 gV，可知：
G _甲 ：G _乙 ：G _丙 =ρ _甲 V _甲 ：ρ _乙 V：ρ _丙 V _丙 =ρ _甲 ×36πr _丙 ³ ：ρ _乙 ×
32
3 πr _丙 ³ ：ρ _丙 ×
4
3 πr _丙 ³ =27：16：3，C正确；
（4）从题意可知，甲的密度为液体的
1
2 ；乙的密度等于液体密度，丙的密度为液体密度的
3
2 倍；
要浮在液面一半，就是要把密度降低到液体密度的
1
2 ．
若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面以上，则乙要挖掉体积的一半，而丙要挖掉
2
3 ，就和甲的密度一样了．
而：乙的半径是丙的2倍，体积与半径的关系是立方关系，则：
乙要挖掉的体积=V _乙 ×
1
2 =8×V _丙 ×
1
2 =4×V _丙
丙要挖掉的体积=V _丙 ×
2
3 ，
V _乙 ：V _丙 =4：
2
3 =6：1，故D选项正确；
故选ACD．