探究应用（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；（2）上面的整式乘法计算结果很
探究应用
（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______．
（2m-3）（4m2+______+9）=______．
（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______．
（2m-3）（4m2+______+9）=______．
赞 心灵圣地_2006 春芽
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解题思路：（1）（2）本题先根据多项式乘多项式法则，计算出①②的值，得到公式；（3）（4）步直接套用公式即可．
（1）①（a-2）（a2+2a+4），
=a3+2a2+4a-2a2-4a-8，
=a3-8；
②（2x-y）（4x2+2xy+y2），
=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3；
（2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3-----（*）；
（3）C符合公式（*），选C；
（4）根据公式（3x）3-（2y）3=27x3-8y3；
（2m）3-33=8m3-27
-2m（-3）=6m．
点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．
1年前
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