曲线y=e-x2的上凸区间是 ___ ．

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穷丑笨衰懒坏拽幼苗

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解题思路：曲线的凹凸区间，通常是通过二阶导数的符号来判断，因此求出函数的二阶导数，再求出二阶导数大于0和小于0的区间，就可以得到凹区间和凸区间了．

∵y=e-x2，x∈R
∴y′=-2xe-x2，y″=(4x2-2)e-x2
令y″＜0，即4x²-2＜0
解得：
-

2
2＜x＜

2
2
即曲线的凸区间为(-

2
2，

2
2)

点评：
本题考点：判断函数图形的凹凸性．

考点点评：求曲线的凹凸区间往往通过二阶导数来求，基础题型，必须熟练掌握

1年前

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