wdshdd
春芽
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：恒成立问题转化成最小值，将式子展开凑出积定求和的最小值
要使(x+2y)(
2
x+
1
y)≥m恒成立，只要使(x+2y)(
2
x+
1
y)的最小值≥m即可，
∵(x+2y)(
2
x+
1
y)=2+2+[4y/x]+[x/y]≥4+2
x
y
4y
x=8
∴8≥m
故答案为（-∞，8]
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查不等式恒成立问题，解决这类问题常转化成最值问题，利用基本不等式来解决．
1年前
4
