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解题思路：先在△ACD中，由AC与AD利用勾股定理求出DC的长，继而求出cosD，得到cosB的值，在△ABE中，利用锐角三角函数定义表示出cosB，将cosB与AB的长代入求出BE的长，再利用勾股定理即可求出AE的长．
在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，
∴根据勾股定理得：DC=
AD2-AC2=8
2，
∴cosD=
8
2
12=
2
2
3，
∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，
∴cosB=[BE/AB]，即
2
2
3=[BE/6]，
解得：BE=4
2，
根据勾股定理得：AE=
AB2-BE2=2．
故答案为：2
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
1年前
7
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如图,在△ab中∠B=90°,∠ACD=4∠A,求∠A的度数
1年前1个回答
你能帮帮他们吗