函数y=x2x4+9（x≠0）的最大值为______，此时x的值为______．

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14725 幼苗

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解题思路：可分子分母同除以x2，利用基本不等式求最值．

y=
x2
x4+9=[1
x2+
9
x2≤
1
2
9=
1/6]，
当且仅当x2=[9
x2，即x=±
3时取等号．
故答案为：
1/6， ±
3]

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查利用基本不等式求最值，属基本题．

1年前

5

a_ppl_e0915 幼苗

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y=x^2/(x^4+9)＝1/(x^2+9/x^2)
x^2+9/x^2≥2*3=6，当且仅当x^2=9/x^2,x=±√3
y≤1/6
最大值1/6，x=±√3

1年前

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