如图,AB是圆O直径,C是弧BD的中点,AC交BD于E.(1)求证△DEC相似于△ADC.（2）若AE=2,EC=1.求

如图,AB是圆O直径,C是弧BD的中点,AC交BD于E.(1)求证△DEC相似于△ADC.（2）若AE=2,EC=1.求CD的长

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1）连结CD,CB
由AB是圆的直径得角ADB,角ACB皆为直角
又因为角DAE与CEB对顶,这两角相等
得出角DAE=角CBE 又因角ACB是三角形BCE与ABC共有的角
得出三角形ECB相似于ABC 所以有CE/CB=CB/CA
因为C是弧DB中点则CD=CB 即CE/CD=CD/CA
即三角形DEC相似于ADC
2）由1问中得CE/CD=CD/CA
CA=CE+EA=3 CE=1 得到CD=根号3

1年前

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1年前
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如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……（关于圆的难题）

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如图,AB是圆O直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F,求

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如图,AB是圆O的直径如图,AB是圆O直径,点C、D是直径AB左侧圆O上的两个动点,并且CD∥AB,连接AD并延长交圆O

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如图,AB是圆O直径,点C、D是直径AB左侧圆O上的两个动点,并且CD∥AB,连接AD并延长交圆O过点B的切线与E,作E

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