将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动[π/3]个单位长度，所

解题思路：函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），就是把x的系数变为原来的[1/2]，再把所得各点向右平行移动[π/3]个单位长度，就是把x换为x−

π

3

，整理后得答案．

将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
所得函数解析式为y＝sin
1
2x，再把所得图象上各点向右平行移动[π/3]个单位长度，
所得函数解析式为y＝sin
1
2(x−
π
3)＝sin(
x
2−
π
6)．
故答案为：y=sin（[x/2]-[π/6]）．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数的平移和周期变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，周期变换是改变自变量x的系数ω，ω扩大，周期缩小，ω缩小，周期扩大，是中档题．