关于一个线性代数的简单问题detAB=detAdetB=detBdetA=detBA请问上式有没有问题.还有如果de

关于一个线性代数的简单问题
detAB=detA*detB=detB*detA=detBA
请问上式有没有问题.还有如果detAB=detBA.那么AB=BA?（我知道这有问题但是不懂）
A B为N阶矩阵

wsl1979 1年前已收到1个回答举报

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

detAB=detA*detB=detB*detA=detBA
这个没问题,这是行列式的性质
如果detAB=detBA.那么AB=BA?
这个明显不对
detAB=detBA,当A,B都是方阵时,是恒成立的
而AB=BA一般情况下是不成立的,除非A,B可交换

1年前追问

wsl1979 举报

detAB=detBA能给个证明吗？

举报金城侠客

detAB=detA*detB 这个是行列式的性质由这个就可以证明detAB=detBA 如下： detAB=detA*detB 而detA和detB都是数，所以有乘法交换律所以detA*detB=detB*detA 而再由行列式的性质得： detBA=detB*detA 所以detAB=detBA

可能相似的问题

刘老师你好,我想问一个线性代数的简单问题

1年前1个回答
一个线性代数的简单问题.在解非其次线性方程组时,为什么当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时这个非其次线性方程组就无解?

1年前3个回答
问一个线性代数的结论我看到一条结论 A是m乘n矩阵,B是n乘s矩阵,AB=0,则R（A）+R(B)≤n

1年前1个回答
请教老师一个线性代数的问题请问一下，如何证明，有限维线性空间中由s个向量所形成的向量组线性相关性与线性无关性与它们在同一

1年前1个回答
一个线性代数的证明为什么AA*=|A|E=0 r（A)=3,就能推出r（A*）

1年前1个回答
一个线性代数的问题,线性方程组里,基础解系类似于空间的基.为什么基础解系的向量数不等于基的维数(等于秩R)而是等于n-r

1年前2个回答
想问问一个线性代数的问题为什么（A,E）经过初等变换之后就变成了（E,A逆）呢?还有在求矩阵方程的时候X=C（A逆）（A

1年前2个回答
刘老师,咨询一个线性代数的问题.已知Ax=0的解是Bx=0的解那么(A+B)x=0与Ax=0是否同解?

1年前1个回答
一个线性代数的题目求解求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出通解.公式在图片上

1年前1个回答
一个线性代数的问题设A为n阶方阵,A的平方等于A,证明R（A）＋R（A－E）＝n 需要完整的证明过程,最好讲讲做这一类题

1年前1个回答
问一个线性代数的问题a+b ab 0 …… 0 01 a+b ab…… 0 00 1 a+b …… 0 00 0 0……

1年前4个回答
一个线性代数的问题题上给了个二次型,然后说求二次型|x拔|＝x1^2+x2^2+x3^2=1时候的最小值,答案说是取A的

1年前1个回答
有一个线性代数的证明题不会,A和B都是n阶非零的方阵,如果AB=O,证明R(A)+R(B)

1年前3个回答
有关于一个线性代数的问题,K个列向量X_1,...,X_k 线性无关,有K-1个关于X_1,...,X_k 的线性组合,

1年前2个回答
刘老师咨询你一个线性代数的问题由二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3（a>0）经过正交变换化为标准

1年前1个回答
线性代数的简单问题|A|=| a b c d| | b a c d| ,则 A11 +A21+A31+A41= | d

1年前1个回答
一个线性代数的问题若实对称矩阵A有一个二重特征值,这个二重特征值所对应的两个线性无关的特征向量是否正交?问什么?

1年前1个回答
问一个线性代数的问题设n阶方阵A的各特征值都大于0,为什么A+E的各特征值都大于1?

1年前1个回答
解决一个线性代数的问题：看补充说明

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

关于一个线性代数的简单问题detAB=detA*detB=detB*detA=detBA请问上式有没有问题.还有如果de

关于一个线性代数的简单问题detAB=detAdetB=detBdetA=detBA请问上式有没有问题.还有如果de