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如图所示,以△ABC的边BC为一边向三角形外侧作正方形BDEC,连接AD,AE,分别交BC于点F,G,过点F,G分别作BC的垂线交AB,AC于点H,K,判断他是否为正方形

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是正方形.
证明:BD⊥BCHF⊥BC
∴HF∥BD
∴AH/AB=AF/AD
同理：AK/AC=AG/AE
因为BC∥DE
∴AF/AD=AG/AE
∴AH/AB=AK/AC
∴HK∥BC则HK∥FG
又HF∥KG(同垂直于BC)
四边形BDEC是矩形,
又HF/BD=AH/AB
HK/BC=AH/AB
∴FH/BD=HK/BC
BD=BC
∴HK=FH
∴四边形BDEC是正方形.

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