在RT三角形ABC 中角C=90°,AD平分角CAB,CD=3,BD=5,求AC的长度

mayfloweryd 1年前 已收到2个回答 举报
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200131390224 春芽

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过D作DE⊥AB于E,
∵角C=90°,AD平分角CAB
∴DE=DC=3,
根据勾股定理BE=4
易证△BDE相似于BAC
∴AC/3=4/8
∴AC=6

1年前

1

猫猫hh 幼苗

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设AC=X,∠CAD=1/2∠CAB=α
则tanα=3/X，tan2α=(3+5)/X
又tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
∴8/X=(6/X)/(1-9/X^2)
结果，X=（6ㄏ14）/7
^次方，ㄏ根号，
结果是7分之6倍根号下14

1年前

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