匿匿 幼苗
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∵[π/2<α<π,∴π<2α<2π,
又-
π
2<β<0,∴0<-β<
π
2],
∴π<2α-β<
5π
2,又sin(2α-β)=
3
5>0,
∴2π<2α-β<
5π
2,cos(2α-β)=
4
5,
又-
π
2<β<0,且sinβ=-
12
13,
∴cosβ=
5
13,
∴cos2α=cos[(2α-β)+β]
=cos(2α-β)cosβ-sin(2α-β)sinβ
=
4
5×
5
13-
3
5×(-
12
13)=
56
65,
∵cos2α=1-2sin2α,∴sin2α=
9
130,
又α∈(
π
2,π),
∴sinα=
3
130
130.
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系;二倍角的余弦.
考点点评: 此题考查了两角和与差的余弦函数公式,二倍角的余弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键,同时注意角度的范围.
1年前
chunhua1983 幼苗
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1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
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