如图,已知圆O是△ABC的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E （1）求证AD的平方=DE×D

如图,已知圆O是△ABC的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E （1）求证AD的平方=DE×DB (2)
(2)若BC=2.CD=根号5：求DE长
鸟人也会飞 1年前 已收到3个回答 举报
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失落lose 幼苗

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1、证明：因为D是弧AC的中点,所以弧AD等于弧DC,所以角DAC=角ABD,又因为角ADB=角ADB,所以三角形ADE∽△BDA,∴AD/BD=DE/AD ∴AD²=BD×DE
2、∵BC是直径∴∠BDC=90°由勾股定理得,BD²=BC²-CD²,∴BD=12,又∵D是劣弧AC的中点,∴弧AD等于弧DC,∴AD=DC=5,由1得AD²=BD×DE,所以5²=12×DE,∴DE=25/12

1年前

10

莫名奇炒I 幼苗

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（1）证明：∵点A是劣弧BC的中点，
∴∠ABC=∠ADB．（1分）
又∵∠BAD=∠EAB，
∴△ABE∽△ADB．（2分）
∴AB AE =AD AB ．∴AB2=AE•AD．（3分）
（2）∵AE=2，ED=4，
∵△ABE∽△ADB，∴AB AE =AD AB ，
∴AB2=AE•...

1年前

2

娃哈哈p246 幼苗

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拟人生2了，因为是第一次，所以很多不懂，我在

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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