已知,如图,锐角三角形ABC内接于圆O,OD垂直于BC,垂足为D,且OD=二分之根号三BC,求角A的度数

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快,急

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笑伊0125 幼苗

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连接OBOC.构成等腰三角形因为OD垂直于BC,垂足为D 所以BD=1/2BC
且OD=二分之根号三BC 所以∠BOD=30 所以BOC=60 BAC=30

1年前

二吨幼苗

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连接OB、OC。
因为OD垂直BC，
由垂径定理知，BD=CD=BC/2，角BOD=角BOC/2。
在直角三角形OBD中，BD/OD=（BC/2）/（BC根号3/2）=根号3/3。
即有 tanBOD=根号3/3，
所以，角BOD=30度，角BOC=60度。
因此，角A=角BOC/2=30度。

1年前

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