麻烦您帮我看道题例子是f(x)＝0,x＝0x^a×sin(1/x),x≠0在x＝0处,[f(x)-f(0)]/x＝x^(

麻烦您帮我看道题
例子是f(x)＝
0,x＝0
x^a×sin(1/x),x≠0
在x＝0处,[f(x)-f(0)]/x＝x^(a-1)×sin(1/x),当x→0时,此极限要存在,必须是a-1＞0,即a＞1,得f'(0)＝0
这时候,在x≠0处,f'(x)＝ax^(a-1)sin(1/x)－x^(a-2)cos(1/x),很明显如果只有条件a＞1,lim(x→0) f'(x) ＝ －lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)不一定存在,所以f'(x)在x＝0处不一定连续.
如果f'(x)在x＝0处连续,则lim(x→0) f'(x) ＝ －lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)＝0,所以a-2＞0,得a＞2
导数在x=0上连续.用的是导数值等于函数值做出来的?还是?
x=0时f(0)'这个导数值用导数数定义求,要令f(0)'=0,x不等于0时,f(x)'还是等于0是神马意思、、