u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在
u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在
设a>0,u1=√a ,u2=√(a+√a).un=√(a+un-1),.
证明当n->∞,limun存在.
初学高数,但是看不太明白,请高手会做的,
感谢lyjhuman和小马快跑888的解答,写得都很清晰,对我帮助很大,不过只能选一个,还请谅解
设a>0,u1=√a ,u2=√(a+√a).un=√(a+un-1),.
证明当n->∞,limun存在.
初学高数,但是看不太明白,请高手会做的,
感谢lyjhuman和小马快跑888的解答,写得都很清晰,对我帮助很大,不过只能选一个,还请谅解
赞 guanlizhe001 幼苗
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你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,
这个我可以告诉你.
只要证明单调有界就可以了.
先证有界：
（其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)
两边求极限,设limun=x,则x=√(a+x)
所以x=(1+sqrt(1+4a))/2)）
下面就用数学归纳法证明un
这个我可以告诉你.
只要证明单调有界就可以了.
先证有界：
（其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)
两边求极限,设limun=x,则x=√(a+x)
所以x=(1+sqrt(1+4a))/2)）
下面就用数学归纳法证明un
1年前
3
zhenaina998 幼苗
共回答了7个问题 举报
看到这么高的分值，我也蠢蠢欲动了。
lyjhuman的方法是对的。。
这道题如果a如果能给个特定的数值就好办了。可以利用两边求极限的方法把其极限求出来。即：
lim Un+1 = lim=√(a+Un) 设极限是A
A =√(a+A) 得到[(1+sqrt(1+4a)]/2 a=?代入，最后用数学归纳法证明
Un
lyjhuman的方法是对的。。
这道题如果a如果能给个特定的数值就好办了。可以利用两边求极限的方法把其极限求出来。即：
lim Un+1 = lim=√(a+Un) 设极限是A
A =√(a+A) 得到[(1+sqrt(1+4a)]/2 a=?代入，最后用数学归纳法证明
Un
1年前
1
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1年前1个回答
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