若函数y=f（x）是奇函数，则∫1−1f（x）dx=（　　）

若函数y=f（x）是奇函数，则

∫

−1

f（x）dx=（　　）
A．0
B．2

∫

−1

f（x）dx
C．2

∫

f（x）dx
D．1

sunyyx 1年前已收到1个回答举报

罐头脑袋幼苗

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解题思路：解题的关键是利用被积函数是奇函数，得到∫_-1¹f（x）dx=0，从而解决问题．

∵f（x）是奇函数，
故其图象关于原点对称，
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知
函数f（x）在区间[-1，1]上的图象必定关于原点O对称，
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，
故∫_-1¹f（x）dx=0．
故选A．

点评：
本题考点：定积分．

考点点评：本题主要考查了偶函数的性质、定积分及定积分的应用．属于基础题．

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