若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是______.

不是定律 1年前 已收到1个回答 举报

走在世界阴暗面 幼苗

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解题思路:将两方程相减,因式分解,即可求出答案.

两方程相减,得mx+n-nx-m=0,
即(m-n)(x-1)=0,
∵方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,
∴这个根是x=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题主要考查对一元二次方程的解的定义的理解和掌握,能根据方程的特点得出答案是解此题的关键.

1年前

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