设z=ln跟号x^2+y^2 ,求.

haolaiwu123 1年前 已收到5个回答 举报
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枫星寒 幼苗

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z=(1/2)ln(x^2+y^2)
az/ax=x/(x^2+y^2)
(az/ax)^2=x^2/(x^2+y^2)^2
az/ay=y/(x^2+y^2)
(az/ay)^2=y^2/(x^2+y^2)^2
(az/ax)^2+(az/ay)^2=x^2/(x^2+y^2)^2+y^2/(x^2+y^2)^2
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2
=1/(x^2+y^2)

1年前

7

xadxm 幼苗

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这个好办啊，下载一个matlab或lingo软件，有了它就内有难题了

1年前

2

会哭的孩子有糖吃 幼苗

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=1/(x^2+y^2)

1年前

1

mm551315 幼苗

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z=(1/2)ln(x^2+y^2),(σz/σx)²=[(1/2)*2x/(x²+y²)]²=[x/(x²+y²)]²
同理(σz/σy)²=[y/(x²+y²)]²
两式相加就是(x²+y²)/[x²+y²]²=1/（x²+y²),解答完毕，符号太难找了~

1年前

1

IVAN75 幼苗

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对原方程先乘2再取底，可化为 e^(2z)=x^2+y^2 方程一
对方程一两边取对x的偏导有：
2e^(2z) az/ax=2x 得az/ax=x/e^(2z)=x/(x^2+y^2)
根据x y的对称性有 az/ay=y/(x^2+y^2)

1年前

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