已知a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R

已知a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R
1)讨论f(x)的奇偶性
2)求f(x)的最小值

胡陈 1年前已收到3个回答举报

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

1）
当a=0时,f(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=f(x).为偶函数
当a≠0时,为非奇非偶函数
2）
令f(x)=x^2+∣x-a∣+1（=x^2+1）+|x-a|=f1(x)+f2(x)
则f1(x)关于x=0对称,f2(x)关于x=a对称.
讨论：
a

1年前

shansiboy 幼苗

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我弄错了

1年前

wangbaozong 幼苗

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(1)F(X)是非奇非偶函数
(2)当X>A时,F(X)=X^2+X-A+1,最少值为3/4-A
当X 3/4-A-5/4-A>0时,即A<-1/4时,最小值为5/4+A
3/4-A-5/4-A<0时,即A>-1/4时,最小值为 3/4-A

1年前

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你能帮帮他们吗

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