如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP

追风无悔 1年前 已收到3个回答 举报

吉林kk很受伤 幼苗

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因为ABCD是正方形,Q是CD的中点,则有:
角ADQ=角QCP=90度----------1
QC=DC/2=AD/2,即AD:QC=2----------2
又因BP=3PC,则有PC=BC/4=DC/4=DQ/2,即DQ:PC=2----------3
由上1,2,3式知△ADQ∽△QCP

1年前

1

fengqlei 幼苗

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pc=1/4bc;pc:qc=1:2;bq:ad=1:2;所以相似

1年前

2

磁锤 幼苗

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证明:设正方形的边长为4,因为BP = 3PC,所以pc = 1,BP=3;因为Q是CD的中点,所以CQ=DQ=2,则AQ = 根下20,PQ = 根下5,所以对于三角形adq和三角形qcp,AD/QC = DQ/PC = AQ/PQ = 2,所以△ADQ∽△QCP

1年前

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