已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的上顶点为B1,左右焦点为F1,F2,三角形B1F1F2是.

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的上顶点为B1,左右焦点为F1,F2,三角形B1F1F2是...
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的上顶点为B1,左右焦点为F1,F2,三角形B1F1F2是面积为根号三的等边三角形.(1)求椭圆C的方程.(2)已知P(x0,y0)是以线段F1F2为直径的圆上一点,且x0>0,y0>0,求过p点与该圆相切的直线L的方程.(3)若直线L与椭圆交于AB两点,设三角形AF1F2,三角形BF1F2的重心分别为G,H请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗?若在请说明理由.