p为双曲线x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1上一点,f1为一个焦点,以pf1为直径的元与元x∧2+y∧2=a∧2的位置关

p为双曲线x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1上一点,f1为一个焦点,以pf1为直径的元与元x∧2+y∧2=a∧2的位置关系为
天鹅飞去鸟未归 1年前 已收到4个回答 举报
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砚山千寻 幼苗

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不妨设P点在双曲线的右侧直线,坐标为（X0,Y0）,F1.为右侧焦点,根据双曲线的定义,
则PF1=eX0-a ○的半径为（eX0-a ）/2,两个○半径的和=（eX0-a ）/2+a=（eX0+a ）/2
根据PF1的中点坐标求得圆心距=二分之根号下（X0+c）^2+Y0^2
根据方程化简为X0的表达式,等价于比较e^2X0^2+2cX0+a^2 与e^2X0^2+2eX0a+a^2
结果相等,位置关系相切

1年前

9

oooooooops 幼苗

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假设P在x轴上
令y=0
则x=a
带入x^2+y^2=a^2
解得y=0
说明交点就是这个点
所以关系为相切
如果x不等于0
则一个在x=a的左边一个在右边关系为相离
所以关系为外切或相离

1年前

2

lx19830105 幼苗

共回答了2个问题 举报

相切，相离，相交三种都有可能

1年前

2

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

F1是以PF1为直径的圆的圆心吗？
如果是，则两圆相切

1年前

0
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