设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）

设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）
A. 都不小于0
B. 都不大于0
C. 至少有一个小于0
D. 至少有一个大于0
ikui 1年前 已收到5个回答 举报
赞

麦麦艾 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；

∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．

点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．

1年前

3

xmyajs 幼苗

共回答了11个问题 举报

2(X+Y+Z)=(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方>=0；abc是不全相等的任意实数,所以X＋Y＋Z＞0 仔细看这个式子不难推出D

1年前

2

徐继兰 幼苗

共回答了21个问题 举报

选择题
不需要什么过程
关键要有方法
用举例排除法
先令a=1，b=1，c=0 则得x=1,y=1,z=-1
再令a=-1，b=0，c=1则x=1,y=1,z=1
这样
A,B,C均可排除
故答案D

1年前

0

yyzspace 幼苗

共回答了6个问题 举报

选择题你随便带两个数进去试试不就可以了。比如说a=1 b=1 c=0 则x=2 y=2
z=-1，答案不就选D了吗！~要具体做法的话有时间自己再想。考试这样最快，10秒拿五分。

1年前

0

9527520 幼苗

共回答了2个问题 举报

选数代进去~

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.047 s. - webmaster@yulucn.com