millet0_0 幼苗
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(1)∵AC1是正方体 点评:
∴AD⊥面DC1,
又D1F⊂面DC1,
∴AD⊥D1F
(2)取AB中点G,连接A1G,FG,
∵F是CD中点
∴GF
∥
.
.AD又A1D1
∥
.
.AD
∴GF
∥
.
.A1D1∴GFD1A1是平行四边形∴A1G∥D1F设A1G∩AE=H
则∠AHA1是AE与D1F所成的角
∵E是BB1的中点∴Rt△A1AG≌Rt△ABE
∴∠GA1A=∠GAH∴∠A1HA=90°即直线AE与D1F所成角是直角
(3)∵AD⊥D1F((1)中已证)
AE⊥D1F,又AD∩AE=A,∴D1F⊥面AED,又∵D1F⊂面A1FD1,
∴面AED⊥面A1FD1
本题考点: 异面直线及其所成的角;平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题主要考查了异面直线及其所成的角、平面与平面垂直的判定,以及空间想象力、转化思想方法,属于中档题.
1年前
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是中点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗