设点L,M,N是△ABC三边的中点,O是△ABC所在平面上任一点,求证向量OA+向量OB+向量OC=向量OC+向量OM+
设点L,M,N是△ABC三边的中点,O是△ABC所在平面上任一点,求证向量OA+向量OB+向量OC=向量OC+向量OM+向量ON
赞 シ海盗王子ジ 幼苗
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题目应该错了,问题应该是：
求证向量OA+向量OB+向量OC=向量OC+向量OM+向量ON
证明：
设L为AB中点,M为BC中点,N为AC中点
O点任取
以下都是向量运算：
因为L是AB中点
所以OA+OB=2OL
同理OB+OC=2OM
OA+OC=2ON
（太久没接触了,这可以直接用吗?
如果不可以,可以用平行四边形证明第一条,再同理后两条）
所以（OA+OB）+（OB+OC）+（OA+OC）=2（OL+OM+ON）
2（OA+OB+OC）=2（OL+OM+ON）
所以 OA+OB+OC=OC+OM+ON
求证向量OA+向量OB+向量OC=向量OC+向量OM+向量ON
证明：
设L为AB中点,M为BC中点,N为AC中点
O点任取
以下都是向量运算：
因为L是AB中点
所以OA+OB=2OL
同理OB+OC=2OM
OA+OC=2ON
（太久没接触了,这可以直接用吗?
如果不可以,可以用平行四边形证明第一条,再同理后两条）
所以（OA+OB）+（OB+OC）+（OA+OC）=2（OL+OM+ON）
2（OA+OB+OC）=2（OL+OM+ON）
所以 OA+OB+OC=OC+OM+ON
1年前 追问
8
不好意思应是求证向量OA+向量OB+向量OC=向量OL+向量OM+向量ON 可以的 谢谢
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你能帮帮他们吗