极坐标方程4ρsin2θ2＝5化为直角坐标方程是 ______．

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解题思路：先利用二倍角公式进行化简，再根据极坐标和直角坐标的互化公式进行化简整理即可求出直角坐标方程．

sin²[θ/2]=[1−cosθ/2]
∴4ρsin2
θ
2＝5化成2ρ（1-cosθ）=5
即2ρ-2ρcosθ=5则2
x2+y2−2x＝5
化简得y2＝5x+
25
4
极坐标方程4ρsin2
θ
2＝5化为直角坐标方程是y2＝5x+
25
4
故答案为y2＝5x+
25
4

点评：
本题考点：点的极坐标和直角坐标的互化；简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，以及简单曲线的极坐标方程，属于基础题．

1年前

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