如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交与A、B两点,已知A、B的纵坐

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由三角函数定义得：
sinα=√5/5,sinβ=√10/10
α,β是锐角
cosα=2√5/5,cosβ=3√10/10
tanα=1/2,tanβ=1/3
tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
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tan(α+2β )=tan(α+β+β )
=[tan(α+β)+tanβ)]/[1-tan(α+β)tanβ]
=(1+1/3)/(1-1/3)=2
α+2β =arctan2
这道题原题我见过,A的横坐标为√5/5 B的纵坐标为√10/10
1.tan(α+β )=2,
2.tan(α+2β )=-1
α+2β=135º

由题意知道
sinα＝√5／5 sinβ＝√10／10
∴cosα＝2√5／5 cosβ＝3√10／10
∴tanα＝sinα／cosα＝1／2
tanβ＝sinβ／cosβ＝1／3
∴tan（α+β）＝﹙tanα＋tanβ﹚／1－tanαtanβ
＝﹙1／2＋1／3﹚／1－﹙1／2﹚﹙1／3﹚...