已知抛物线Y=X²-（m²+4)x-2m²-12.
已知抛物线Y=X²-（m²+4)x-2m²-12.
证明：无论m取何值,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）.
前半问我会写,就是证明其中一个交点是（-2,0）我不会,
证明：无论m取何值,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）.
前半问我会写,就是证明其中一个交点是（-2,0）我不会,
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因为无论m取何值,抛物线与x轴恒有两个交点,所以可以证明
△ = [-（m²+4)]^ - 4(-2m²-12) > 0
= (m²+8)² > 0
根据求根公式,可得
x1 = [（m²+4)+ √△]/2 = m²+ 6
x2 = [（m²+4)- √△]/2 = -2
因此,可证明方程的一个解（与就是函数与x轴的交点）为-2,其坐标为（-2,0）
△ = [-（m²+4)]^ - 4(-2m²-12) > 0
= (m²+8)² > 0
根据求根公式,可得
x1 = [（m²+4)+ √△]/2 = m²+ 6
x2 = [（m²+4)- √△]/2 = -2
因此,可证明方程的一个解（与就是函数与x轴的交点）为-2,其坐标为（-2,0）
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