50位同学围成一圈,从某同学开始顺时针报数.第一位同学报l,跳过一人第三位同学报2,跳过两人第六位同学报3,…这样下去,

50位同学围成一圈,从某同学开始顺时针报数.第一位同学报l,跳过一人第三位同学报2,跳过两人第六位同学报3,…这样下去,报到2008为止.报2008的同学第一次报的是______.
PT土豆 1年前 已收到1个回答 举报

流浪的青云 花朵

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解题思路:报数的过程就是:1-2--3---4----5-----6…,可以理解为:1个人报一个1,2个人报一个2,3个人报一个3,4个人报一个4,5个人报一个5,6个人报一个6…到报2008的同学时候,总共经过(1+2+3+4+5+…+2008)个人,即2017036个人,50个人为一轮,则是第36个人(余数),(1+2+…+n)=36时,n=8将这些学生按报数方向依次编号:1、2、3、49、50、512008,每一个人的编号不唯一,例如编号为2001、1951101、51的和编号为1的为同一个人,这样第n次报数的人的编号为
n(n+1)
2
,报2008的同学的编号为2017036,他的最小编号为36,我们知道36=1+2+3+4+5+6+7+8,所以报2008的同学第一次报8.所以报2008的同学第一次报的是8.

将这些学生按报数方向依次编号:1、2、3、49、50、512008,
这样第n次报数的人的编号为
n(n+1)
2,
则报2008的同学的编号为2017036,他的最小编号为36,即:(1+2+…+n)=36时,n=8,
所以报2008的同学第一次报8.
故答案为:8

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 总结出“第n次报数的人的编号为n(n+1)2”是解决此题的关键,考查了学生的思维和推理能力.

1年前

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