已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最

已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最大值和最小值的和为6,求a+b.
f(x)=(a+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx)

芳樽浅 1年前已收到3个回答举报

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嗯,我也是在研究竞赛的高二学生
令函数=y
若b不等于0
y=(a+sinx)/(3+cosx) +bx
显然左部分有周期,右部分是单调函数
且
当x→正无穷时 y→正无穷
矛盾,则b为0
所以函数化为
y=(a+sinx)/(3+cosx)
sinx-ycosx=3y-a
由辅助角公式及三角函数有界性
(3y-a)^2

1年前

hmily陈峰幼苗

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题目不全，对一遍

1年前

blackhair 幼苗

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题目错了吧！！没a啊！！

1年前

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