在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线的一点,连接AD,∠BAD=90°则AD²-AB²=BD·

在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线的一点,连接AD,∠BAD=90°则AD²-AB²=BD· DC请说明理由.
在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线的一点,连接AD,∠BAD=90°则AD的平方-AB的平方=BD· DC请说明理由.

竹媚 1年前已收到3个回答举报

liyqdavid 幼苗

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在△ABC中,对∠ACD由余弦定理知：
AD的平方-AC的平方=CD的平方-2·AC·CD·COS∠ACD
因为AC=AB
又AC·COS∠ACD=1/2·BC
所以AD的平方-AB的平方=BD· DC

1年前

songshu1000 幼苗

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反证法你学过没有？
假设要证明的部分成立

1年前

xiabin08 幼苗

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过点A作AE⊥BD于点E
根据摄影定理
AD2=DE*BD
AB2=BE*BD
则 AD2-AB2= DE*BD- BE*BD
=BD(DE-BE)
∵ AB=AC
∴ BE=CE
∴ DE-BE=CD
∴结论成立

1年前

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你能帮帮他们吗

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